[نقش نمايش ، تئاتر وبازي در فراگيري رياضيات كاربردي براي شاگردان كلاس اول و دوم دبستان
کاربرد حیاتی علم حساب ، ریاضیات ، جبر و مثلثات در زندگی روزانه انسان
شاید یکی از دلائل خلق علم ریاضیات ، واقف شدن بشر به وجود قوه جاذبه روی زمین و پرتاب اشیاء و اسیب های ناشی از این پدیده در زندگی انسان اولیه بوده باشد . دلیل دیگر ابداع علم ریاضیات بدلیل تغییر فصول چهارگانه و رسیدن فصول پائیز و زمستان که مواد غذایی در طبیعت یافت نمی شده و لی در عوض در فصول بهار و تابستان طبیعت سرشار از مواد غذایی بوده. با دو توجه به این دو مرحله مهم در سال ، شاید انسانهای اولیه به این فکر می افتند برای نجات از مرگ و گرسنگی در فصل تابستان که فصل محصول دهی طبیعت بوده ، دست به محاسبه و برنامه ریزی جمع آوری مواد غذایی و مواد سوختی برای فصول پائیز و زمستان که فصل سرما بوده بزند. به تعریف دیگر شاید یکی از علل ابدع علم ریاضیات و حساب ریشه در انگیزه زیست شناسی و اقتصادی داشته است. انسان اولیه وقتی توانست به کمک ابتکار ریاضی و حساب از طبیعت تقلیید نماید و با کمک اشکال و اشیاء خانه سازی نماید ، شاید در این زمان بوده که انسان غارها را ترک کرد و اولین روستارا با کمک خشت های خام گلی دست ساز مانند روستای باستانی که در نزدیک کاشان یافت شده ، بنا نهد و با سقف سازی و خانه سازی اولین پایه های کشت و تولید کشاورزی و تمدن بنا نهاده شد و انسان از آسیب های طبیعی مانند ، رنج سرما ، گرما ، بیماری ها ، خشکسالی و کم آبی ، حمله حیوانات وحشی در امان بماند . شاید با توسعه عقلانی و علم محاسبات بتدریج توانست علاوه بر مسکن مطمئن از مواد غذایی لازم و مورد نیاز و پوشاک لازم برای ادامه بقاء بهره مند شود.
انسان موجودی بود هوشمند و اندیشمند و با هوش و اندیشه و منطق خویش می توانست روابط منطقی و علل مابین اشیاء و فرو افتادن انها را درک نماید. انسان برای تعیین مقدار کمی اشیاء اعداد را اختراع کرد. برای اندازه گیری و تعریف اشکال اشیاء هندسه و فرمول ها را ابداء کرد. علم ریاضیات در واقع علم ابتکاری اندازه گیری و تخمین دقیق انها بوسیله یکسری روابط محاسباتی ابداعی تعیین می شد. بطور مثال انسان نیاز به سقفی داشت تا زیر ان از رنج سرما و گرما محفوظ باشد. بنا براین ضرورت با دقت در طبیعت اشکال هندسی مکعب ، مکعب مستطیل ، دایره و کره و مخروط و هرم را شناخته و نام گذاری نمود و با کمک این اشکال قادر به ساختن بناها ، دیوارها ، معابد ، مقابر شد و با این اقدامات اولیه پایه های علم هندسه بنا نهاده شد. انسان به این واقعیت پی برد اگر در ساختن بنا و ساختمان خطایی نماید به قیمت از دست دادن جانش ختم خواهد شد ، زیرا با وقوف به نیروی جاذبه و تعریف وزن باید بنایی می ساخت علاوه بر محکم بودن بر اثر تحمل وزن فرو نریزد. چون مسئله مرگ و زندگی در میان بود ، هیچ نوع خطای محاسباتی قابل بخشش نبود. با علم هندسه توانست شیب ها را محاسبه نماید. استفاده از علم اعداد در زندگی حرفه های مختلف که با سنگ ، چوب و فلز و اشیاء دیگر سرو کار داشتند از اهمیت خاصی برخوردار شد. بطور مثال یک اهنگر با کمک علم ریاضیات و محاسبه عددی قادر بود مقادیر ترکیبات کوره و میزان مواد مخلوط فلزی را محاسبه نماید. یک کشاورز با علم اعداد میتوانست میزان محصولاتش را شمارش کرده و وزن نماید. یک بنا میتوانست به کمک علم حساب و علم هندسه و مثلثات بناهای مختلفی را طراحی و میزان مصالحی که باید صرف ساختن یک بنا شود را تخمین بزند. یک تاجر میتوانست به کمک علم حساب و جبر میزان کالاها و سود و ضرری که از هر دسته کالا نصیب اش می شد را محاسبه نماید. یکی از اشکال ابتدایی استفاده از علم حساب در ایران باستان محاسبه مزد کارگران بر روی لوح های گلی بوده است که نشان میدهد از علم حساب و اعداد برای هر کارگر استفاده میشده است. در ایران از معادلات حساب و جبر برای تعیین مقدار ارث و معماری استفاده می شده است. تاجران از علم حساب و جبر برای تعیین مزد کارکنان ، تعیین صورت معاملات و قیمت گذاری کالاها استفاده میکرده اند. در کلیه حرفه های دستی از نساجی تا قالی بافی و مسگری و فلزکاری در ایران از علم حساب ، هندسه و معادلات ریاضی به شکل کاربردی برای تعیین وزن و اندازه گیری مواد لازم برای ساختن ابزارها استفاده می شده است و با این روش در واقع فرمول ساخت ابزار کار بشکل صدها و هزاران رقم تعیین می شده است. در قدیم ریاضیات علم ذهنی نبوده بلکه کاربردهای روزانه فراوان داشته. با علم مثلثات زوایای ساختمانی و با علم هندسه قوس های سقف سازی بناها در معماری محاسبه و ساخته می شده است. با استفاده از خطوط موازی میزان فاصله شهرها و روستاها تعیین می شده است. با توسعه علم ریاضیات علم جغرافیا بتدریج پا گرفت . بطور مثال برای ساختن یک قایق و پارو یک نجار می بایست با کمک معادله های ریاضی مقدار چوب لازم را محک میزد. بعدها نجارها برای ساختن میز و صندلی و کمد از هندسه بیشتر سود می بردند. امروزه بعلت صرفه جویی در حجم مکانی به کمک علم حساب بسیاری از اشیاء و بناها به شکل عمودی ساخته می شود و با کمک علم حساب و مثلثات و جبر و فیزیک مقدار زیادی وزن با کمک طرحی دقیق بشکل عمودی بشکل مطمئن قابل استفاده قرار میگیرد. یکی از مهمترین کاربرد های حیاتی ریاضیات ، حساب ، جبر و مثلثات و فیزیک در چگونگی ساخت بناهای ضد زلزله است تا در اثر لرزش و قانون جاذبه زمین موجب آسیبی نشود. یکی از کاربردهای مهم علم حساب وجبر در محاسبه درامد ها و تعیین میزان مالیات های پرداختی است.
امروزه مهندسین برای ساختن ستون ها و ساختمانهای چند طبقه، لوله های انتقالی گاز ، ساختمان یک موتور ، ساختن ماهواره و سفینه های فضایی ، ربات های زیر دریایی از انواع و اقسام علوم محاسباتی هندسه ، حساب ، مثلثات و جبر استفاده می کنند.
علل افت تحصيلي و شكست دانش آموزان در رشته حساب و رياضيات
1. نواقص كتابهاي درسي رياضيات بعلت نداشتن توضيحات و جداول كمكي لازم. استفاده از كلمات عربي نا رسا براي درك مفاهيم درسي حساب. كمبود تصاوير از مراحل عملياتي حساب و رياضيات
2. نواقص تدرس دسته اي از معلمان حساب و رياضيات و عدم امتحان و تست اين معلمان در هر چند سال توسط اداره ضمن خدمت . زيرا با كشف اين نارسايي ها ميتوان براي ايندسته معلمان كلاسهاي كمكي در نظر گرفته و به انان در امر تدريس و كسب موفقيت كمك شود.
3. عدم توانايي بخشي از والدين از معادلات حساب و رياضيات
4.كمبود كتابهاي كمكي مفيد براي كودكان و نوجوانان در اين زمينه براي رفع نواقص درسي
5. كمبود روشهاي كاربردي حساب و رياضيات در كتب درسي
6. عدم استفاده از روشهاي خلاق و متنوع و كمكي در روشهاي تدريس در مراكز تربيت معلم
در حالي كه استفاده از هنر نمايشي و بكارگيري اين شيوه مي تواند بسياري از نارسايي ها را رفع و به درك رياضيات كمك شاياني نمايد.
7. والدين ميتوانند به كمك يكديگر انجمن آموزش حساب و رياضيات تدوين نمايند و كودكان خويش را بهتر مورد حمايت قرار دهند.
8.ترس ووحشت دسته اي از كودكان و نو جوانان از ابراز مشكلات درسي خويش در اين باره .
9. عدم كنترل كافي دسته اي از معلمان حساب و رياضيات و سنجش كيفي روش تدريس انان
كتابهاي درسي بايد به گونه اي نوشته شوند كه كودكان و نوجوانان بي نياز از معلم قادر به مطالعه و انجام تمرينها باشند. روش تدريس همراه با بازي هاي كمكي و نمايش و استفاده از حساب كاربردي انگيزه دانش اموزان را تقويت مي نمايد و سطح موفقيت هاي تحصيلي انان را در همه دروس افزايش ميدهد . موفقيت دانش اموز هدف اول درس حساب و رياضيات بايد باشد. روشهاي خلاق و مبتكرانه مي تواند در اين مسير بسيار كمك نمايند.
نمايش عمل جمع كردن
معلم در نقش عمو نوروز باهمكاري دسته اي از شاگردان گروه نمايش را ترتيب داده و بوسيله داستان ساده و زيبا مفاهيم رياضي را بشكل كاربردي و عملي با روشي بسيار ساده به كودكان نمايش ميدهد و انان را در حل تمرين هابشكل بازي شركت ميدهد. بدون زحمت زياد با چندين بار تكراراين مفهوم هاي چهار گانه به شكل عميق در ذهن كودكان حك ميشود. با اين سبك نمايشي كودكان بشكل بازي خلاق بسرعت عمل چهارگانه رياضيات را اموخته و دران مهارت ميابند . علاقه انها به تمرين هاي رياضيات شدت مي يابد و در حل تمرين ها بشكل فعال و پرشور شركت ميكنند و از موفقيت خويش لذت ميبرند.رياضيات و حساب كاربردي در طول زندگي روزانه مامصارف فراواني دارد و به پيشرفت زندگي ونظارت اقتصادي ما كمك ميكند. معلم با استفاده از مواد اوليه بسيار ساده از جمله مقداري مقوا و زرورق و يك تكه پارچه رنگي ساده و ارزان براي هر فرد نمايشگر قادر است لباس مناسبي را به ساده ترين روش تهيه نكرده و آموختن رياضيات را به يك بازي زيبا و تفريح لذت بخش تبديل نمايد .اين لباسهاي را ميتوان بشكل شنل ساده و ارزان با ابتكار شخصي تهيه نمود. فقط كافي است كه يك تكه پارچه ارزان قيمت چهار گوش با رنگ ساده و مورد نظر را با توجه به شكل بازي از وسط با قيچي سوراخ كرده و عدد مزبور رابا ماژيك روي ان نوشته شود تا فرد بازيگراز ان در صحنه تثاتراستفاده نمايد. براي ساختن درخت نمايشي با استفاده از مقداري مقوا ، رنگ ، جسب ، نقاشي و كمك شاگردان صحنه هاي مورد نظر نمايش اماده شوند . تهيه لامپ وبرق كشي بشكل ساده و نصب نورافكن و شاسي روشن و خاموش كردن درخت سيب ، خورشيد خانم و نصب سرپوش زرد و قرمز روي لامپ ها و نمايش ان بشكل دانه هاي سيب از ابتكارات معلم يا والدين اشنا به كارهاي الكتريكي است. معلم ميتواند براي عملي كردن اين تثاتر از والدين مستعد و وارد بخوبي استفاده نمايد. تا با اين عمليات ساده صحنه نمايش دلخواه فراهم شود. معلم ميتواند از وجود كودكان در ساخت دكور صحنه و تهيه پوشش ساده كودكان نيزكمك گيرد تا كودكان خاطره اين بازي و نمايش ها را بعنوان يكي از زيبا ترين خاطرات زندگي خويش براي هميشه به همراه داشته باشند. معلم ميتواند با كمك گيري از داستان هاي تخيلي بسيار ساده روزمره كه براي كودكان اشنا و ملموس است اين تمرين ها را به شكل عملي و شفاف و واضح نمايش دهد. قرار دادن صحنه هاي خنده دار نيز به جذابيت برنامه ميفزايد. والدين ميتوانند در تهيه وسايل اوليه اين نمايش از جمله ساخت ماهي طلايي، شنل رنگي و نوشتن رقم مورد نظر بشكل درشت و خوانا به كودكانشان كمك كرده تا
وسايل نمايشي كودكان بازيگر با زيبا ترين شكل ساخته و پرداخته شود . كودكان با ساخت و آموزش اين دسته وسايل به نوعي اموزش مي بينند و براي نمايش هاي بعدي مهارت بهتري از خود نشان داده و از اين دسته فعاليت ها لذت خواهند برد. در نمايش هاي بعدي به تنهاي از [/align]پسساختن طرحهاي نو وسايل نمايشي برخواهند امد. كاربرد نمايش و موسيقي و ملودي يكي از پرهيجان ترين روش جذب كودكان به دنياي رياضيات و حساب است. زيرا حساب و اعداد بعلت نظم عيان در خويش با موسيقي توازون بسياري دارند. موسيقي و نواي موزون يكي از روشهاي تعليمي مكتب درسي قديم كشور ما بوده كه كاربرد جذب بهتر مفاهيم در حافظه را بر عهده داشته و از روشهاي موفق براي تدريس معلمان قديم مكتب خانه ها بوده. معلمان قديم ميدانستند كه بعلت موسيقي زيبا و موزون شعر يك مفهوم بهتر در حافظه شنوايي و تصور كودك باقي مي ماند تا توضيحات و كلمات نا مفهوم خسته كننده. زيرا كودكان موسيقي و سرود و شعر را هميشه دوست دارند و با ان بسرعت انس مي گيرند و اين عناصر ميتواند در خدمت آموزش قرار گيرند .با اين قالب ها يعني موسيقي و شعر و سرود ميتوان بسياري از دانش ها و مفاهيم را به سادگي به شكل نمايشي به كودكان تعليم داد . استفاده از اين شيوه ديگر تكاليف و تمرين ها را براي كودكان خسته كننده نمي سازد بلكه برعكس كودك با شورو شوق مبادرت به انجام تمرين ها كرده و مزه موفقيت را بخوبي با هر تمريني مي چشد و پايه هاي اوليه رياضي اش براي هميشه مستحكم ميشود. معلم با لباسي شاد و با چهره اي خندان در نقش عمو نوروز ميتواند روي صحنه ظاهر شود و بشكلي بسيار هنرمندانه اين چهار عمل درسي را بشكل نمايشي در صحنه هاي متفاوت به شاگردان بيان كند. با استفاده از تثاتر و داستان ميتوان تمامي مفاهيم اوليه رياضيات و حساب را به كودكان اموزش داد. زيرا وقتي كودك مفاهيم الفبايي رياضيات را به سادگي درك كند در استفاده از اعداد و عمليات رياضي بعدها مشكلي نخواهد داشت و برايش فراگيري اين سمبل ها و عمليات به شكل فني و ذهني ساده خواهد شد زيرا كاربرد اين مفاهيم را در زندگي روزانه درك ميكند.بيان مثال هاي عيني روزانه شكل كاربردي ان در طزح مسئله كاركرد رياضيات را براي شاگردان ساده تر مي نمايد. در اينجا چند نمونه بيان شده. معلم با ابتكار خويش ميتواند داستانهاي كوتاه جالبي با محتواي اموزش رياضي را تهيه و به نمايش تبديل نمايد.......
[color=violet]صحنه نمايشي اموزش عمل جمع و اضافه به شاگردان كلاسهاي اول و دوم
1. يك درخت سيب كه دو دسته سيب را برنگ زرد و سرخ ( كه با كمك يك سرپوش نازك كه درون ان با لامپي روشن ميشود) را نمايش ميدهد.صحنه نيمه تاريك است عمو نوروز مي ايد و به بچه ها نشان ميدهد كه عمل جمع يعني مجموع سيب هاي زرد و سرخ اين درخت روي هم . خورشيد خانم از گوشه راست روي سيب ها مي تابد و در اين لحظه سيب ها ي سمت راست كه زرد رنگ است تك تك روشن ميشوند.بعد خورشيد خانم روي سيب هاي سمت چپ ميتابد و سيب هاي سرخ روشن ميشوند. با هر لامپي كه روشن ميشود بچه ها با عمو نوروز سيب ها را با صداي اهنگ دار به شكل دسته جمعي مي شمارند. در مابين صحنه ها ميتوان از نواي مناسب و اهنگ دار موسيقي با توجه به مناسبت صحنه استفاده كرد. همه نقش ها مثل خورشيد خانم و غيره را مي توانند كودكان بشكل نمايشي نشان دهند.
[/color]
شروع كار عمليات جمع سيب هاي زرد و سرخ رسيده روي هم
خورشيد خانم طرف راست درخت ميتابد و ان را محكم فوت ميكند و 3 تا لامپ به رنگ زرد روشن ميشود .بعد خورشيد بالا ميرود و سمت چپ مي تابد و انجا 5 سيب سرخ روشن ميشوند بعد عمو نوروز ميگويد خوب بچه هاي گل سمت چپ چند تا سيب زرد رسيده داريم؟ بچه ها بلند بلند سيب ها را با هم ميشمارند و مي گويند سمت راست مثلا 3 تا سيب زرد ديده ميشود عمو نوروز ميگويد سمت راست چند تا سيب رسيده سرخ داريم ؟ شاگردها ميگويند مثلا سمت چپ 5 تا سيب سرخ ديده ميشود. بعد رويهم ميشود .... جواب را اعلام ميكنند. عمو نوروز يكي از بچه ها را دعوت ميكند تا طبق اعدادي كه روي تخته است از درخت سيب تقاضاي سيب كند. عمو نوروز روي تخته سياه كوچكي باگچ زرد سمت راست عدد 8 را مي نويسد و سمت چپ با گچ سرخ عدد 9 را مي نويسد . اين شاگرد پاي درخت سيب ميرود واز درخت خواهش ميكند كه براي او در سمت راست 8 تا سيب زرد و9 تا سيب سرخ درسمت چپ به او بدهد. دوباره صحنه نمايش تكرار ميشود و خورشيد خانم سمت راست برروي درخت ميتابد و 8 تا سيب زردرنگ روشن ميشود بعد دوباره خورشيد بالا ميرود و سمت چپ درخت ميتابد و 9 تا سيب سرخ روشن ميشوند .عمو نوروز از اين شاگرد ميپرسد . سيب هاي سمت راست و چپ را روي هم بشماريد و به ما بگوئيد سيب هاي زرد و سرخ رويهم چند تا دانه ميشوند، درخت سيب چند تا سيب در كل به شما داده؟ . شاگردي كه پاي درخت سيب است تعداد سيب هاي زرد و سرخ را مي شمارد و جواب را بلند اعلام ميكند .عمو نوروز ازبچه ها ميپرسد ايا جواب صحيح است يا نه بچه ها با نه يا بله جواب ميدهند. اگر جواب درست بود همه بچه ها به افتخارشاگرد مزبور بدرخواست عمو نورز يك صد افرين بلند براي به او سر مي دهند. اگر جواب درست نبود. عمو نوروز باز درخواست ميكند كه اين شاگرد دوباره سيب هاي سمت راست و چپ را با دقت و ارامش بشمارد و جمع انها را بگويد. بعد از جواب درست يك صدافرين بلند براي او مي گويند و اين صد افرين با نواي موسيقي مناسبي همراه ميشود . بعد عمو نوروز همين جوري تك تك بچه ها را بلند كرده و با تمرين جديد بعدي وادار به تمرين ميكند. گاهي هم تقاظاي داوطلب مي نمايد.هرشاگردي كه تمرين را بخوبي حل كرد يك صدافرين دريافت مي كنند. تاثير مثبت اين تمرين است كه اولا بسيار ساده، دوما كل كلاس در حل تلكيف رياضي سهيم هستند، سوم شانس تشويق براي بچه ها وجود دارد، چهارم مفاهيم ساده و عيني و با تكرار در حافظه تك تك شاگردان جايگزين ميشود ، پنجم چون روش تصويري و نمايشي و صوتي است بطور خيلي خوب در حافظه كودكان براي ابد ثبت و حك ميشود. ششم دسته اي از شاگردان كه در نقش درخت و يا ساير نقش ها هستند مي اموزند كه رابطه عميقي بين رياضيات و هنرنمايش و تمرين مابين انها وجود دارد . بقيه شاگردان با اين شيوه قادر هستند خود مستقلا بتنهايي با تصورات خويش در ذهن اين تمرين را به اشكال دلخواه به شكل گوناگون تمرين كنند وهيچوقت از ان خسته نشوند. زيرا ديگر با مفاهيم خشك و بي روح سروكار ندارند بلكه مثلا ميتوانند تخم مرغ هاي توي يخچال را با سيب هاي توي يخچال رويهم حساب كرده و جمع بزنند. ميدانند عمل جمع يعني چه و چه كاربردهايي در طول روز دارد. عمو نوروز درگوشه اي نيز يك تخته سياه كوچك دارد كه با گچ هاي زنگي خوش نما تمرينها رابعد از نمايش درخت سيب روي تخته سياه مينوسد تا كودكان با روش نوشتن ان نيز زير هم بخوبي اشنا شوند.
نمايش تمرين عمل تفريق كردن
شكل نمايش عوض ميشود. چند تا از بچه ها صحنه اي را نمايش ميدهند كه روي ميزي 30 ورق قرار گرفته ، يكي از بچه ها كه نقش باد را برعهده دارد ميايد و ميوزد و 7 برگه به دست و بال او مي چسبند و او ان را بارها به شاگردان نشان ميدهد ودر اين صحنه عمو نوروز ميايد و ميگويد بچه ها از 30 تا برگه برگه به بال و تن باد چسبيده و دارد با خودش ميبرد ؟ بچه ها بشكل نوايي بلند جواب ميدهند. باد صحنه نمايش را زوزه كشان به ارامي ترك ميكند. بعد عمو نوروز از بچه ها ميپرسد از30 تا برگه هفت عدد را باد برد حال چند برگ روي ميز باقي مانده؟ مسئله را روي تخته سياه كوچك با دو رنگ مختلف مي نويسد. شاگردان بلند بلند ميشمارند و جواب را ميگويند. عمو نوروز يكي از شاگردان را فرا ميخواند و باد از گوشه اي باز سرو كله اش پيدا ميشود زوزه كنان باز 5 ورق را با خود ميبرد. عمو نوروز از شاگرد ميپرسد كه چند تا برگ از 23 ورق روي ميز باقي مانده؟ طبق شكل بالا در صورت جواب صحيح تشويق ميشود.
همين صحنه نمايش مفهوم تفريق و كم شدن را ميتوان با داستان درخت سيب نيزنمايش داد. اين بار نيز خورشيد خانم ميايد و به سيب ها مي تابد و سمت راست وچپ در كل 22 سيب روشن ميشوند و بالاي درخت عمو نوروز يك كارت با عدد 22 را مي چسباند .بعد يك آقا كرم ايي مياد و 12 سيب رو تك تك و با حالت خنده دار ميخورد . عمو نوروز از بچه ها خواهش ميكند خوب دقت كنند و ببينند اين كرم شكمو چند تا سيب رو خورد. اقا كرمه بعد از اينكه 12 سيب رو خورد از دل درد روي زمين دراز ميكشد. با پمپ بادي كه از تو به او وصل است بادكنكي در زير لباس نمايش اش شروع به بالا امدن ميكند و چاق و چله ميشود. در حالت دراز كش اه و ناله ميكند. دو تا كرم ديگر از دوستانش ميايند او را بلند كرده و همراه خود مي برند . در اين حال جاي خالي سيب ها بشكل يك سوراخ برنگ سفيد نمايش داده ميشود. عمو نوروز از شاگردان ميپرسند بچه هاي عزيز از 22 سيب چند تا را كرم شكمو خورد ؟ شاگردان با صداي بلند تعداد سيب هاي خورده شده آاقا كرمه يعني سوراخهاي سفيد را مي شمارند و با صداي بلند جواب ميدهند. بعد از اين مرحله عمو نوروز از شاگردان ميپرسد خوب بچه هاي عزيز چند تا سيب سالم و رسيده حالا روي اين درخت باقي مانده؟ بچه ها سيب هاي باقي مانده روي درخت را ميشمارند و بلند جواب را اعلام ميكنند. عمو نوروز دوباره اين نمايش با ارقام سيب هاي جديد كه به شكل لامپ سرخ نمايش داده ميشود و تكرار عمل خوردن سيب ها بوسيله اقا موشه و اقا خرسه ، اقا فيله ، اقا روباهه را بشكل نمايشي تكرار ميشود. بعد از نمايش هر بار عمو نوروز شكل مسئله را روي تخته سياهي كه در گوشه اي قرار دارد مي نويسد و نحوه كم كردن دهگان رقمي را نيز به شاگردان نشان ميدهد.
نمايش عمل ضرب كردن
روي صحنه ده ستون ده نفره ماهيگيران را با ده رنگ لباس مختلف نمايش داده ميشود . ده گروه با ده رنگ مختلف ولي هر گروه عدد مشتركي روي لباسشان ديده ميشود. هر كدام از اين ماهيگيران روي لباسش يك عدد همراه با تصويري از يك ماهي طلايي نقاشي شده كه نشانگر تعداد ماهي هاي طلايي است كه به صاحب ان متعلق است. ستون اول لباسهاي سفيد دارند و همه روي لباسهايشان عدد 1 نوشته شده. ستون دوم برنگ قرمز هستند و روي لباسشان عدد 2 نوشته شده. ستون 3لباسشان نارنجي رنگ است و عدد 3 روي لباسشان نوشته شده. ستون چهارم آبي پوش هستند و عدد 4 روي لباسهايشان نوشته شده. ستون بنفش پوش هستند هستند و عدد 5 روي لباسشان نوشته شده. ستون 6 سبز پوش هستند و عدد 6 روي لباسهايشان نوشته شده. ستون 7 سرمه ايي پوش هستند و عدد 7 روي لباسهايشان نوشته شده. ستون 8 صورتي پوش هستند وعدد 8 روي لباسهايشان نوشته شده. ستون 9 كرم پوش هستند و روي لباسشان عدد 9 نوشته شده است. ستون 10 قهوه ايي پوش هستند و روي لباسشان عدد 10 نوشته شده.
عمو نوروز اين ستون جدول ضرب زنده ماهيگيران ماهي طلايي را به بچه ها معرفي مي كند و هركدام در دست يك گرز ايي دارند كه به ان به تعداد عدد لباسشان ماهي طلايي كه با زروزق و مقوا ساخته شده نمايش داده ميشود. با اشاره دست عمو نوروز سر ستون شماره 1 جلو ميايد واعلام ميكند كه مثلا ما ستون 1 را تشكيل ميدهيم و هر كدام از ما صاحب يك ماهي طلايي است بعد بشكل حلقه اي ستون 1 در روي صحنه يك رژه ايي ميروند و عصايي را حمل ميكنند كه رويش يك ماهي طلايي چسبانده شده عصاي خويش را به سمت بالا ميبرند تا همه تماشچي ها بخوبي مقدار ماهي هاي اين دسته را ببيند . بعد بشكل خبردار سر جاي خويش قرار ميگيرند و عصاهاي خويش را پائين مياورند. بعد سرستون دوم باز مثل ستون اول ستون در روي صحنه يك چرخش نمايشي اجرا ميكند و عصاهاي خود را روي ان دو ماهي طلايي چسيبده شده را نمايش ميدهند ومثل گروه اول بشكل خبردار سر جاي خويش قرار ميگيرند. بعد ستون سوم الي تا ستون دهم خود را به اين شكل به شاگردان تماشاچي معرفي كرده و بشكل نمايشي هرستون با عصاهاي خويش كه بر سران ماهي هاي طلايي مطابق عدد لباسشان به ان چسيبده شده را به تماشاچيان نمايش ميدهند. بعد از اين حركت نمايشي كه شاگردان تماشاچي به مقدار ماهي طلايي اين ماهيگيران واقف شدند.
عمو نوروز روي صحنه ميايد و به بچه هاي تماشاچي مي گويد بچه هاي عزيز امروز با عمل ضرب كردن اشنا مي شويم. او مي گويد از گروه 5 سه نفر به پيش..... ويا رو به گروه نمايش كرده ميگويد پنج سه تا ....... در اين وقت از گروه 5 سه نفر بشكل ستوني جلو ميايند و عصاي خويش را كه روي هر كدام ان 5 ماهي طلايي را نشان ميدهد ،بلند ميكنند تا همه تعداد ماهي هاي طلايي شان راعينا ببينند. عمو نوروز رو به شاگردان تماشاچي كرده و ميگويد هر كدام از اين ماهيگيران 5 تا ماهي طلايي دارد. اين سه ماهيگير روي هم چند تا ماهي دارند؟ بعد صورت مسئله را روي تخته سياهي كه در گوشه اي قرار دارد به اين شكل مينويسد 5 ضربدر 3 . به ستون پنج سه نفره اشاره ميكند. جلو ميايند و عصايشان را كه روي هر كدام ان 5 ماهي طلايي چسيبده را بالا ميبرند و روي صحنه چرخي ميزنند . عمو نوروز از بچه ها خواهش ميكند كه ماهي هاي طلايي ستون پنج سه نفره را بشمارند. عمو نوروز با اشاره اين افراد را سرجاي خويش هدايت ميكند. عمو نوروز روي تخته سياه تمرين جديد ديگر مي نويسد و مي گويد 5 ضربدر هفت.... را مي نويسد و دوباره با اشاره دست گروه فوق روي صحنه ميايند و ماهي هاي خويش را نمايش ميدهند. اين تمرين با تمامي ستون ها انقدر تكرار ميشود تا كودكان با اين مفهوم بخوبي و بشكل تصويري اشنا شوند. امدن و فتن اين افراد روي صحنه ميتواند همراه با موسيقي مناسب باشد. عمو نوروز با تكرار اين تمرين و نمايش تصويري به شاگردان مفهموم ستون ضرب را بخوبي تفهيم ميكند. با استفاده از ملودي و سرودي و موسيقي با شروع هر تمرين و امدن افراد گروه معين عمو نوروز از شاگردان ميخواهد عبارت او را تكرار كنند مثلا پشت سر او بگويند شش شش تا ..... بعد سكوت كنند و هاهي هاي طلايي گروه 6 شش نفره كه( عصاهايشان را بالا برده اند ) و روي صحنه ايستاده اند ، بدون صدا بشمارند. بعد با دادن وقت كافي بابانوروز بگويد خوب بچه هاي عزيز شش شش تا همه با هم جواب درست را بدهند يعني سي و شش تا. با تمرين هاي مكرر در چند جلسه ميشود شعر و سرودهاي زيبا و متناسب و اهنگيني نيز ترتيب داد تا شور و شوق شاگردان براي تكرار اين تمرين ها بيشتر و بيشتر شود.
نمايش تمرين عمل تقسيم
ده ستون دهگان تشكيل ميشود كه از جلو به عقب هر فرد حامل يك صعودي است بطور مثال ستون اول يك تا ده شماره يندي شدهو نفر اول شماره 1روي لباسش نوشته شده نفردوم عدد 2 نفر سوم 3 نفر چهارم 4 نفر پنجم 5 نفر ششم 6 نفر هفتم 7 نفر هشتم 8 نفر نهم 9 نفردهم 10 . ستون دوم باز به همين شكل با 11 شروع و فرد اخر صف عدد 20 را حمل ميكند. ستون سوم يا 21 شروع و اخر صف با 30 ختم ميشود الي تاستون دهم كه اخرين نفر شماره 100 را حمل مي كند هر كدام از صاحبان عدد نيز به همين مقدار ماهي طلايي مجزا كوچك توي كيسه توبره شان حمل ميكنند. عمو نوروز با توجه به اينكه ميداند بچه هاي تماشاچي عمل تقسيم را بدرستي نمي شناسند بازي را با اعداد زوج شروع ميكند. شماره 45را كه نقش پدر را برعهده دارد ، صدا ميكند و بعد شماره 3 راصدا ميكند كه نقش سه كودك اين پدر را برعهده دارد و روي تخته سياه مي نويسد پدر ماهيگير ما 45 ماهي دارد كه ميخواهد بين سه فرزندش تقسيم كند پس به هر فرزند چند تا ماهي ميرسد . اين شماره 45 يعني پدر ماهيگير بايد ماهي هايش را روي زمين به سه قسمت مساوي براي سه فرزندش تقسيم كند. نفر شماره 45 ماهي هايش را كه با مقواهايي بشكل ماهي طلايي بريده شده رااز توبره اش خارج كرده و به سه قسمت مساوي روي زمين قرارميدهد. در هر گروه كه روي زمين مي چيند 15 عدد ماهي طلايي ديده ميشود. يعني هر فرزند او صاحب 15 ماهي ميشوند. دور بعدي بازي عمو نوروز عدد 100 را صدا ميكند و بعد شماره 4 را صدا ميكند. مي گويد بابا ماهي گير شما 4 تا بچه داريد ماهي هاتون رو بين اين چهار تا بچه تقسيم كنيد. بابا ماهيگير ماهي هاي كوچك طلايي خود را از كيسه دراورده و روي زمين بشكل چهار قست تقسيم ميكند و به هر دسته بيست تا ماهي ميرسد. اين بازي را عمو نوروز با اعداد زوج مختلف به شكل هاي مختلف نمايش ميدهد تا همه بچه هاي گروه نمايش و تماشاچي گران با عمل تقسيم بخوبي آشنا شوند. در مراحل بعدي ميتواند شكل تقسيم دو رقمي را مطرح نمايد. بعد از نمايش صحنه صورت مسئله را روي تخته سياه مينوسد و فوت و فن نحوه تقسيم را به كودكان نمايش ميدهد. براي پيش برد كار ميتواند صورت مسئله اي را روي تخته سياه نوشته و از شاگردان حاضر در صحنه بخواهد دفترهايشان را باز كرده و تمرين فوق را عيننا همانجا انجام دهند. در اين مواقع بابا نوروز ميتواند از شاگردي داوطلب خواهش نمايد پاي تخته امده و مراحل فني تقسيم را نمايش دهد. البته خود او بايد چند تمرين را روي تخته از قبل نمايش و توضيح دهد تا كودكان با شيوه كار اشنا باشند. بعد شاگردان را پاي تخته بخواند. بيان مسئله بهتر است هميشه همراه با مثال هاي عيني باشد. بطور مثال بگويد كه يك خياط 60 متر پارچه دارد. با هر شش متر يك پيراهن در ميايد. خوب اين خياط از اين 60 متر چند تا پيراهن( كه شش متر مي برد) ميتواند بدوزد؟ مثال ديگر يك تاجر 88سكه طلا دارد و داراي چهار فرزند است و ميخواهد اين 88 سكه را بين 4 فرزندش تقسيم كند، چند سكه به هر فرزندش ميرسد. عمو نوروز عمليات برگشت و كنترل صحت جواب را نيز بايد به كودكان نشان دهد تا كودكان مستقلا بتوانند صحت نتايج بدست امده را كنترل كنند. يعني بايد عدد 4 را اگر با حاصل بدست امده يعني عدد 22 ضرب كردند عدد 88 صورت مسئله بدست ايد. .......... مولف
این مطلب آخرین بار توسط Aliabadi در دوشنبه 5 فروردین 1392 - 21:14 ، و در مجموع 3 بار ویرایش شده است.
تاریخ: دوشنبه 4 مهر 1390 - 01:51 عنوان: كاربرد حساب و هندسه و عمليات رياضي در مشاغل
مدیر انجمن
عضو شده در: 30 بهمن 1388 پست: 2274
امتياز: 60455
كاربرد حساب و هندسه و عمليات رياضي در مشاغل
حساب و هندسه و عمليات رياضيات كاربردي بخش مهم كيفي مشاغل را امروزه تشكيل ميدهند و اين علم اين امكان را فراهم ميسازد تا بسياري از مشكلات گره گشايي شوند. شغلي نيست كه با ان سرو كار نداشته باشد، محاسبه بناي يك ساختمان ، پل ، سد ، استحكام سازي ضد زلزله، ايجاد راههاو تاسيسات بوسيله مهندسين، ميزان درست تركيب مواد براي ساخت يك دارو توسط داروساز، محاسبه و ترسيم الگوي يك لباس توسط خياط، محاسبات رياضي براي يك برنامه نويس، محاسبه و شمارش تحقيقات توسط يك پژو هشگر، محاسبات عوامل و فاكتورها توسط يك اقتصاد دان براي تهيه يك پروژه و برنامه مشخص، محاسبه مواد ساختاري در علوم تغذيه و اداره يك رستوران توسط يك آشپز و يا كارشناس مواد غذايي، محاسبه و ترسيم طرحهاي باغسازي و مزارع سازي توسط مهندسين كشاورزي و باغبان، استخراج و فراوردهاي صنعتي و معدني همه و همه نيازمند اين علم بسيار حياتي است كه به ساكنين يك كشور اين توانمندي را مي بخشد تااز امكانات موجود خويش به بهترين شكل بهره برداري نموده و نيز برنامه اي روشن و شفاف با مشكلات كمتر براي اينده خويش فراهم نمايند. زيرا به كمك حساب و هندسه و عمليات رياضي اكثر واقعيت هاي علمي از جمله واحدهاي مكاني ، زماني، كمي و كيفي بوسيله اين علم محاسبه مي گردد. با محاسبات دقيق رياضي از بروزبسياري سوانح جلو گيري مي شود. كل حمل و نقل ، صنعت ، اقتصاد ، تجارت ، صنايع و معادن و بخش مهمي از كشاورزي نيازمند اين علم است .هيچ كشتي ، هواپيمايي، قطاري، بدون كمك اين علم قادر به فعاليت نيست. در تمدن اسلامي همه دانشمندان به علم حساب و هندسه اهميت فراواني ميدادند و تمامي بناها و پل ها و جاده ها با كمك علم حساب و هندسه تدوين گرديده اند... مولف
-------------------------
تعريف لغوي حساب و تاريخچه حساب
در زبان فارسي، دو كتاب از «محمد» فرزند ايوب طبري، اهل آمل مازندران، به نام هاي «شمارنامه» و «مفتاح المعاملات» در دست است كه در سده هاي چهارم و پنجم هجري نوشته شده است. محمد ايوب طبيري «شمار» را بخ جاي حساب و «شماره نامه» را به معناي «كتاب حساب» گرفته است. «شمار» يا «شمر» از زبان پهلوي ساساني آمده كه گاهي هم «مر» مي گفته اند. بنابراين مي توان در زيان فارسي واژه نادرست «رياضيات» را كه از واژه «رياضت» آمده است و از مضمون اين دانش، هيچ نشاني ندارد. به «رازومر» تبديل كرد. «راز» كه در واژه هاي «تراز و ترازو» آمده است به معناي مقايسه كردن و «مر» به معناي محاسبه كردن است، كه روي هم مضمون و جوهر «رياضيات» را مي رساند.از بوريحان بيروني هم كتابي باقي مانده به زبان هاي فارسي و عربي به نام «التفهيم» كه گرچه درباره اخترشناسي است، ولي در پيش درآمد آن، عمل هاي مربوط به حساب شرح داده شده است. اين كتاب ها بجز آشنايي با دانش رياضي ما را با برخي اصطلاحات فارسي ماند افزودن (به جاي جمع) كاستن (به جاي تفريق)، زدن (به جاي ضرب) و جز آن آشنا ميكند. حساب، دانش عدد، عمل هاي مربوط به آن و بيان ويژگي هاي عدد است. در زندگي روزانه در هر گامي كه برمي داريم، فرهنگ انساني را بدون «حساب» و «عدد» نمي‌توان تصور كرد. به اين دليل است كه هر انساني بايد دست كم، از مقدمه هاي دانش حساب، آگاه باشد. حساب كهن ترين بخش از دانش رياضي است و سرچشمه هاي آن را بايد در ژرفاي تاريخ بشر جست و جو كرد. بسياري از قوم ها و ملت ها باستاني، از جمله ايراني ها، مصري ها و چيني ها، بابليها و عيلامي ها ( كه در جنوب و جنوب غربي ايران زندگي مي كردند و امپراتوري بزرگي تشكيل دادند) و حتي قوم هايي از ساكنان بومي آمريكا مانند: ماياها و آزتك ها، با حساب كار مي كردند. آنان به حساب، براي شمردن و انداره گرفتن چيزها نيازمند بودند، از جمله مصري ها براي محاسبه تعداد و اندازه سنگ هايي كه در ساختمان هرم ها به كار مي بردند، نياز داشتند. همچنين ارتفاع هرم، سطح قاعده آن و حجم هرم را محاسبه مي كردند.
كاربرد حساب در تعيين واحد زمان
واحدهاي زماني
در هر گام زندگي به شناسايي وقت نياز داريم. ناخدايي كه در دريا و اقيانوس كشتي را هدايت مي كند، خلباني كه هواپيمايي خود را در فضا به جلو مي راند، اخترشناسي كه مسير جسم هاي آسماني را پي گيري ميكند و … به زمان و وقت شناسي نياز دارد.
واحد زمان چيست؟
اين پرسش در ژرفاي تاريخ بشر وجود داشت. طبيعي ترين واحد زمان «روز» بود كه فاصله زماني برآمدن (طلوع) و فرو رفتن (غروب) خورشيد را در بر مي گرفت «روز» واحدي بزرگ بود و لازم مي شد آن را بشكنند و واحدهاي كوچكتري براي زمان پيدا كنند. از جمله كلداني ها (قومي سامي در جنوب «ميان دو رود» (بين النهرين) كه در پايان سده هفتم پيش از ميلاد شكل گرفت و حكومت جديد «ميان دورود» را تشكيل داد).روز را به دوازده ساعت هر ساعت را به شصت دقيقه و هر دقيقه را به شصت ثانيه تقسيم كردند. امروز زمان را با شبانه روز، ساعت، دقيقه و ثانيه اندازه مي گيرند.
وسيله اي را كه با آن زمان را اندازه مي گيرند، ساعت نام دارد. تاريخ پيدايش ساعت، جالب و آموزنده است. كشف ساعت به ژرفاي تاريخ بر مي گردد. كلداني ها، مصري ها، هندي ها، چيني ها، ايراني ها و … در آغاز از ساعت هاي آفتابي و آبي استفاده مي‌كردند. بسياري از ملت ها ساعت شني داشتند كه هم اكنون بويژه در پزشكي استفاده مي شود.
در نتيجه كار دانشمندان و صنعتگران، ساعت مكانيكي ساخته شد. نشانه هايي در دست است كه يكي از پسران «موساشاكر» به نام احمد كه كه در علم حبل (مكانيك) دست داشت و خراساني بود، نخستين ساعت مكانيكي را ساخت (در سده سوم هجري) .در سده سيزدهم ساعت چرخدار ساخته شده و در سده هفدهم گاليله (1564 ـ 1642) و هيوگنس (1629-1695) بدون آگاهي از كار هم ساعت آونگ دار را ساختند كه جنبه علمي داشت. در سال 1767 ميلادي « ايوان پتروويچ كولي بين» (1735 ـ 1818 ) ساعت مكانيكي بكر و ويژه اي ساخت كه به شكل و اندازه يك تخم غاز بود.
تاریخ: دوشنبه 4 مهر 1390 - 04:17 عنوان: طرح معما هاي رياضي، بازي هاي رياضي در تقويت درس حساب و رياضي
مدیر انجمن
عضو شده در: 30 بهمن 1388 پست: 2274
امتياز: 60455
طرح معما هاي رياضي، بازي هاي رياضي در تقويت درس حساب و رياضيات
يكي از شيوه هاي گذران اوقات فراغت استفاده والدين و مربيان از طرح بازيهايي است كه در آنها مفاهيم رياضي گنجانده شده كه اگر اين بازيها ابتدا از ساده شروع شود البته دانش آموزان را به خود جلب نموده و علاوه بر لذت بردن از وقت و بازي ذهن آنان را براي پذيرش مسائل رياضي آماده و بارور مي كند . در اينجا به عنوان نمونه دو تا از نمايشهايي را كه در آنها مفاهيم رياضي گنجانده شده و مي تواند مورد استفاده معلمين و اولياي محترم قرار گيرد ، ذكر مي گردد .
نمايش تفريقهاي با انتقال :
مانند : 235
157 -
مردي وارد كلاس مي شود : سلام ، بچه ها اسم من يكي است ، من يك خونه در جدول
( مكاني ) دارم ، آن خونه ، خونه يكي ها ست ، بچه ها من هميشه يك رقم هستم . اگر يه وقتي تعداد من زياد بشه كه به 10 برسم يا از 10 بيشتر بشم .
در اين موقع مرد دوم وارد مي شود . سلام بچه ها ، آنوقت ديگر من مي آيم ، اسم من ده تايي است ، من در همسايگي يكي هستم . اين همسايه من پسر من نيز هست ، بچه ها پسرم راست ميگه ، وقتيكه تعدادش آنقدر بشه كه به 10 يا بيشتر از 10 بشه اونوقت ديگه نمي تونه در خونه خودش جابگيرد . من ميام و كمكش مي كنم و آنچه را كه نمي تونه نگه داره با خودم به خونه خودم ميارم . خوب بچه ها من يك فرقي با پسرم دارم و اون اينكه پسرم يكي يكي زياد مي شه ولي من ده تا ده تا زياد مي شوم . از طرفي شبيه به اون هم هستم اگر تعداد من به ده يا بيشتر از ده برسد در اينصورت .
مرد سوم وارد مي شود : سلام بچه ها ، اونوقت من مي آيم ، بچه ها اسم من صدتايي است . من در همسايگي ده تايي و يكي هستم ، ده تايي پسرم است ويكي نوه ام ، در اين خانواده كه شما مي بينيد دو پدرند و دو پسر ، اما سه نفريم . خوب بچه ها پسرم راست ميگه ، وقتيكه تعدادش آنقدر بشه كه به ده برسد يا بيشتر از ده بشه ديگه در خونه خودش جا نمي گيره ، من مي آيم و كمكش مي كنم و آنچه نمي تونه نگه داره با خودم به خونه ام مي آرم .
راستي بچه ها تا يادم نرفته يه داستاني برايتان تعريف كنم ، يكي از روزهايي گرم تابستان ما سه نفري تصميم گرفتيم به مسافرت برويم ، هوا خيلي گرم بود ، وقتي با هم مشورت كرديم قرار شد تا به كنار دريا برويم ، رفتيم بليط يگيريم ، آقاي بليط فروش گفت : قيمت بليط براي شما سه نفري 157 ريال مي شه اول قرار شد كه هر كدام از ما همان پولي را كه مربوط به خونه ما مي شه پرداخت كنيم ، لذا هر كدام از ما پولهاي جيبمان را بيرون آورديم :
يكي مي گويد : من 5 ريالي داشتم .
ده تايي مي گويد : من 30 ريالي داشتم .
صدتايي مي گويد : من 200 ريالي داشتم .
وقتي كنار هم گذاشتيم : 235
آنوقت پول بليط را زير آن نوشتيم : 157 -
يكي : من نمي تونم 7 ريال رو بدم چون 5 ريال دارم .
ده تايي : ولي پسر جان غصه نخور ، من كمكت مي كنم يك ده تايي به شما مي دهم ، بيا ده ريال و حالا من هم نمي تونم 50 ريال رو بدم چون بيست ريال دارم .
صدتايي : غصه نخور پسرم ، من كمكت مي كنم يك صدتايي به شما مي دهم ، بيا اين 100 ريال خوب بچه ها ما با اين كمكهايي به هم كرديم تونستيم پول بليط رو بديم و يك ساعت بعد هم به مسافرت برويم .
معلم : سعي مي كند با طرح سؤالهاي مناسب مثلا"اينكه سه نفري چقدر پول داشتند ؟
قيمت بليط چقدر بود ؟ چقدر ديگر كم داشتند تا پول بليط بدست آيد ؟ چگونه پول بليط را جور كردند ؟ تدريس را ادامه مي دهد و كلاس را جذاب مي نمايد .
نمايش جمع و تفريق متناظر :
عدد 5 = 7 - 12 12 = 7 + 5
بچه مرشد : مرشد (( با صداي بلند ))
مرشد : جان مرشد ، چيه بچه مرشد (( با صداي بلند ))
بچه مرشد : بيا كه جمع جَمعه و همه حاضرند و از اين بهتر نمي شه .
مرشد : صبر كن با هم برويم (( با تق تق وارد كلاس مي شوند ))
بچه مرشد : مرشد جان اگر اجازه بدهي بساط و پهن كنم و تو هم يك نمايش براي بچه ها بدهي
مرشد : خوب گفتي آفرين به هوشت . خوب گوش كن . نمايش بي دسلاف نمي شه اول از بچه ها بخواه تا ما را خير كنند . بعد شروع كنيم .
بچه مرشد : خوب بچه ها شنيديد . حالا هر كس به قدر همتش اين مرشد و
بچه مرشد رو كمك كنه .
دانش آموزان نشسته : چندتن حركت مي كنند و تعدادي سكه در داخل كشكول مرشد
مي اندازند كه جمع تعداد سكه ها 12 تاست و سكه هاي زرد 7 تا و سكه هاي سفيد5 تا خواهد بود .
مرشد : خوب بچه مرشد مثل اينكه كافيه برويم سر اصل موضوع . (( با نگاه در داخل كشكول مي گويد )) . بچه مرشد من داخل كشكول را كه نگاه كردم تعدادي از سكه ها سفيد و تعدادي زرد بودند . همه را كه شمردم از تعداد انگشتان دو دست تو ، دو سكه بيشتر بود .هفت تا از سكه ها زرد هستند ، مي خواهم ببينم مي تواني بگوئي سكه هاي سفيد چند تا هستند .
بچه مرشد : فهميدم (( در حاليكه نگاه به انگشتان دو دست و سپس نگاه به انگشتان يك دست خود ميكند )) ميگويد فهميدم اما اگر اجازه بدهي من يك شعر براي بچه ها
مي خوانم اگر اونا خوب گوش كنند مي توانند از روي تعداد طوطي هايي كه من در باغ پسته ديدم به جمع سكه ها و از اتفاقاتي كه افتاده به تعداد بقيه سؤال شما پي ببرند .
مرشد : آفرين بچه مرشد مي دونستم آبروي مرشد را حفظ مي كني . بخوان بچه مرشد .
( با صداي بلند)
رفتم به باغ پسته
ديدم 12 طوطي روي درخت نشسته
با عجله دويدم وقتي نزديك رسيدم ديدم 7 تا پريدند
پرسيدم از طوطيا بقيه ها چي شدند
گفتند وقتي دويدي آنها خيلي ترسيدند پشت درخت پريدند
معلم : در اين موقع از يكي از بچه ها مي خواهد تا پاي تابلو بيايد و تفريق مربوط به شعر را پاي تخته بنويسد . 5 = 7 - 12
و سپس روبه مرشد مي كند و مي گويد : خوب آقا مرشد ، از شما ممنونيم ، اما از شما مي خواهيم تا براي بچه هاي كلاس ، يك شعر بخوانيد اما اين شعر يك شرط دارد آنهم اينكه بايد شعري را بخواني كه شكل آن جمع باشد كه نظير تفريق بچه مرشد بشود .
مرشد : ما هم از شما كه ما را در جمع كلاس پذيرفتيد تشكر مي كنيم و چشم :
5 تـا گنجشـك خـستـه روي درخـت نـشـسته
نو كاشون ببين چه تيزه پاهاشون ببين چه ريزه
هفـت تا ديـگه رسيدند كنـار شـون نـشـستـند
با هم ميخواند آب بخورند بـالا بـرند تاب بخورند
خداكنه شكارچي هيچ كدومه نبينه انشاء ا... چشاش كور بشه هيچ كدومه نگيره
2.تمرين دادن مداوم شاگردان بوسيله معلم از طريق تشكيل هسته هاي گروهي مشاركتي براي حل تمرين هاي حساب و رياضيات هر جلسه
3. رفع نواقص درسي فردي و گروهي بوسيله معلم
معلم در شروع درس بحث جديد راتوضيح وتشريح مي نمايد. او با توضيحات شمرده و ارام عمليات قدم به قدم رااز طريق مثالهاي روشن و شفاف در روي تخته سياه به شاگردان نشان ميدهد. او نشان ميدهد كه اين دانش كه امروز اموخته اند چه كاربرد عملي دارد؟ اشكال استفاده از اين عمليات رياضي را در بخش صنعت و كشاورزي و تجارت بوسيله اسلايد ، عكس يا فيلم نمايش ميدهد. دانش اموزان بوسيله چشم و گوش تمامي مفاهيم را و مراحل حل مسئله را دنبال ميكنند. معلم به سئولات دانش اموزان جواب داده و خود نيز در حين تمرين از شاگردان سوالاتي را مي پرسد تا فرايند يادگيري درس جديد به شكل مناسب پيش رود.
حل چند تمرين با اشكال متنوع روي تخته سياه با شرح و نشان دادن مراحل قدم به قدم عمليات و حل مسئله و چگونگي كنترل صحت جواب از بيگانگي موضوع ميكاهد. اين تمرينات با گچ رنگي انجام ميشود تا شاگردان تفاوت و تمايز مراحل كار را بخوبي مشاهده نمايند زيرا درس رياضي درسي است نظام مند و شلختگي را نمي پذيرد و باعث خطاي فهم و سوء تفاهم شاگرد ميشود. نمايش اسلايد تصويري و رنگي درشت با توجه به موضوعات كاربردي اين مبحث و ارتباط ان رابا دنياي كارروشن تر ميسازد. بطور مثال نقش عمل تقسيم را در يك تكه فيلم كوچك از يك شركت توليد نان و شيريني سازي ميتوان نشان داد.در فيلمي كوتاه ميتوان بنايي را نشان داد كه مشغول محاسبه عمل تقسيم در ساخت يك ديوار و يا پله است. در يك تكه فيلم بطور مثال يك اهنگر را نشان داده ميشود كه مشغول محاسبه و ساخت يك درآهني است. نمايش اين تكه فيلم ها باعث ميشود مبحث خشك و خسته كننده نشوند و كار تعقيب درس از سوي شاگردان با رغبت و علاقه انجام شود.
براي درك بهتر و تكرار درس براي شاگردان
معلم از پيش بايد يك برگه اموزشي و دو برگه تمريني را براي هر دانش اموزي تهيه نموده و روي ميز كارش قرار دهد. صفحه تشريحي درس جديد با زبان و مثال هاي شيوا و دلچسب و حداامكان با خطوط رنگي نوشته شده باشد تا شاگرد براحتي با ان مانوس شود. با نمايش تصويري و توضيح يك مسئله ومرحله به مرحله حل ان با راهنمايي هاي لازم خدمت بزرگي يك معلم به شاگردان خويش انجام ميدهد. زيرا بعلت حافظه كوتاه مدت اگر بخشي از مطالب را دانش اموز فراموش نمايد، با مرور اين برگه باز كل درس برايش يكجا زنده و با مرور ان در حافظه درازمت اش جاي ميگيرد. معلم بايد به شاگردان ياداوري نمايد كه اين برگه هاي باارزش را در دفتر گيره داري قرار داده و بعنوان مهمترين مواد براي اماده شدن براي امتحانات از ان خوب نگهداري و مطالعه كنند. بعد از اتمام و تشريح درس اين برگه آموزشي را معلم در بين شاگردان پخش مي نمايد.در برگ ديگر برگه تمرين است،معلم چند تمرين محدود را در روي كاغذ كپي كرده بعد ازاتمام درس در ميان شاگردان پخش مي نمايد. و بلافاصله از انها درخواست ميكند كه تمرين هاي فوق را درجا حل نمايند. بعد از دادن فرصت كافي براي حل تمرين ، برگه هاي تمرين هاي حل شده را جمع اوري نموده و در كشو ميزش قرار ميدهد تا در منزل انها را تصحيح نموده و اشكالات هر فرد را روي ورقه اش برايش توضيح دهد. وقتي كه اين برگه ها در منزل تصحيح شدنددر جلسه بعد با توضيح اشكالات هر فرد به شاگردان برگردانده ميشوند تا در دفتر گيره دار خويش قرار دهند و در هر فرصت امكان مرورو مشاهده تمرين هاي حل شده خويش را داشته باشند، زيرا بخشي از سئوالات امتحاني از ميان اين تمرين ها برگزيده مي شوند.
در مرحله بعدي معلم كودكان را به پنج گروه چند نفره تقسيم كرده و با تعيين يك سرگروه ناظر برگه دوم تمرين را كه براي اين پنج گروه متفاوت و شامل چند سئوال محدود است در بين هر گروه پخش مي شود. نقش سرگروه هاي درسي برقراري ارامش و كنترل و نظم و مشاركت كار گروه است. ابتدا، هر شاگردي تمرين ها را مي كوشد خود به تنهايي حل نمايد، بعد از اتمام اين مرحله كار. سرگروه با افراد گروه بشكل مشاركتي تك تك تمرين ها را حل كرده و نواقص يكديگر را با توضيح ، گفتگو و تشريح رفع مي نمايند. وظيفه معلم اين است كه به كار گروهها سركشي كرده و نواقص و اشكالات انها را بلا فاصله برطرف نمايد. با تشكيل اين هسته هاي درسي مشاركتي سطح اضطراب نيز تقليل ميابد و هر شاگردي مي بيند كه اشكالات درسي فقط مختص او نيست و شاگردان ديگر نيز اشكالاتي مانند او دارند. با حمايت و نظارت معلم ،همكاري و مشاركت گروه درك و انجام مراحل عمليات و تثبيت ان در حافظه بسيار ساده و اسان ميشود. بعد از مدت محدودي كار گروهي به پايان ميرسد. بر اساس شماره بندي گروهي . به ترتيب افراد هرگروه پاي تخته سياه رفته و يكي و يكي تمرين ها را حل مي كنند. وظيفه معلم اين است كه هرشاگردي را در پاي تخته در صورت بروز اشكال درسي راهنمايي كرده و اشكالات او را همانجا رفع نمايد.به اين شكل همه افراد گرو.ه ها پاي تخته حضور مي يابندو در انجام تمرين شركت مي كنند. استفاده مرتب معلم از اين روش در طول يك و يا دو ماه براي شاگردان بتدريج به شكل عادت درمي ايد و امدن پاي تخته سياه به امري عادي و بخشي از فعاليت درسي شاگرد درسركلاس تبديل ميشود. حضور شاگرد پاي تخته سياه و حل تمرين امري بسيار مهم در تشكيل احساس مسئوليت او در قبال خودش است. حضور تك تك شاگردان در پاي تخته سياه و حل تمرين ها با رفع اشكالات باعث تكراردرس و جا افتادن بحث براي ديگر شاگردان شود. عادت به حضور در پاي تخته سياه به مرور زمان از اضطراب كاسته و بر تمركز حواس افزوده و به مرورباعث افزايش اعتماد بنفس شد. زيراتمرين مداوم و رفع اشكالات درسي بهترين راه رفع اضطراب رياضي است . زيرا با رشد سطح توانمندي در درس رياضي و حساب ميزان سطح اعتماد بنفس شاگردان نيزرشد ميكند. اين دسته كودكان امادگي اين را مي يابند تا در مسير زندگي خويش با كمال شجاعت به حل مشكلات گو ناگون پرداخته و از نشاط و ارامش بيشتري در زندگي خويش بهره مند باشند.
بعد از اتمام جلسه درس معلم با مهرباني از كودكان خداحافظي كرده و در جلسه بعدي در ابتداي شروع كلاس اوراق تصيح شده كودكان را شخصا به انان داده واشكالات هر فردي را در همان لحظه بشكل مختصر برايش توضيح دهد. بعد ازمرحله اشكال گيري از كودكان درخواست ميكند كه اين برگه را در دفترچه هاي گيره دار خويش بعنوان مواد درسي مهم قرار دهند. در اين ميان كه معلم مشغول اشكال گيري است ميتواند از بقيه شاگردان درخواست نمايد مشغول حل چند تمرين كه پاي تخته سياه نوشته باشند.....مولف
راه شناختن معلمان رياضي موفق اين است كه از شاگردانشان (با توجه به مقطع درسي شان) معلم هاي كوچلو و با مهارتي ساخته و پرورده باشند كه بتوانند انچه را كه آموخته اند براي ديگران روي تخته سياه تدريس كنند. بطور مثال وقتي شاگردي پاي تخته خوانده ميشود بتواند براحتي با اعتماد بنفس خوب و كافي و شادابي و بشاشي تمرين ها را بشكل روان و ساده حل كرده و تمام مراحل تمرين را براي ديگر شاگردان تشريح و تحليل نمايد واستدلال هاي قابل قبولي ارائه دهد.
شاگردان خوب و توانمند و مسلط به درس رياضي ثمره و نتيجه كار يك معلم خوب رياضي است. توجه به اولويت ها و پرداختن به نياز درسي كودكان و رفع اشكالات درسي نشانه دلسوزي يك معلم خوب رياضي است. در اين بين معلم مي تواند هر چند وقت از بازي و سرگرمي هاي متناسب موضوع درسي نيز در تدريس استفاده نمايد تا شاگردان كلاس خاطرات شادي از درس رياضي داشته باشند و توانمندي هاي شاگردان بشكل كيفي هر ساله بهبود بيشتري حاصل نمايد.
این مطلب آخرین بار توسط Aliabadi در پنج‌شنبه 6 بهمن 1390 - 15:13 ، و در مجموع 1 بار ویرایش شده است.
تاریخ: پنج‌شنبه 6 بهمن 1390 - 15:11 عنوان: رفع اضطراب در درس رياضيات
مدیر انجمن
عضو شده در: 30 بهمن 1388 پست: 2274
امتياز: 60455
رفع اضطراب در درس رياضيات
برخي از پژوهشگران مانند برتون و راسل دريافتند که فقدان زمينه کافي در رياضيات براي انجام فعاليت هاي رياضي و کمبود عزت نفس در رياضي موجب تقويت اضطراب رياضي خواهند شد. بنابر اين احساس فقدان يا ترديد در توانايي نسبت به انجام فعايت هاي مناسب رياضي در موقعيت هاي مختلف ، فرد را در معرض بروز تقويت اضطراب رياضي قرار خواهد داد و هرگاه اين احساس در يادگيرنده نهادينه شود علاوه بر ابتلاي به اضطراب رياضي نوعين طرز تقلي منفي نيز نسبت به رياضيات در کل در او ايجاد خواهد شد. گاه مشاهده مي شود که حتي دانشجويان نسبتاً خوب رياضي به دليل فقدان احساس اطمينان رياضي مناسب ، با اندک تغييري در شرايط دچار هراس واضطراب مي شوند.
در اين ميان بينش معلمان و مربيان رياضي نسبت به حالات هيجاني و روحي شاگردان در خور اهميت است تا با انتخاب روش مناسب آموزشي و فعاليت هاب کلاسي شايسته ، زمينه مشارکت بيشتر و مطلوبتر فراگيران خود را فراهم آورند. پس بدون ترديد اقتدار علمي معلمان و شيوه آموزشي آنان در تدريس و هدايت فعاليت هاي رياضي مي تواند موجب تشديد اضطراب رياضي درافراد و يا تنش زدايي آن بشود.
کلوت (1984) در پژوهشي پي برد که تعامل و ارتباط معناداري بين (p<0/01) اضطراب رياضي و اتخاذ شيوه آموزشي وجود دارد ؛ به طوري که دانشجويان با سطح اضطراب بالاي رياضي از شيوه توصيفي در آموزش سود بيشتري مي برند ، در حالي که دانشجويان با اضطراب پايين شيوه اکتشافي را مفيد تر يافته اند.
درواقع افراد مضطرب نيازمند آرامش بيشتر و تکيه بر مباحث خوب سازمان يافته و با طراحي شفاف تر براي ياد گيري رياضي هستند. از اين رو ، نگرش توصيفي به آموزش وتدريس با ساختارهاي روشن در محيطي با نشاط و آرام در کاهش اضطراب آنها سودمند است. برعکس ، همان طوري که قبلاً بحث شد غالب فراگيران با اضطراب اندک با برخورداري از اطمينان رياضي بالاتر تمايل زيادتري به مناقشه هاي علمي و بحث و جدل با معلمان خود دارند ، در حالي که فراگيران فاقد اطمينان رياضي از درگير شدن با چنين کشمکش هايي که طبعاً اضطراب زا هستند بيزارند.
راسل در کتاب اميدهاي نو مي نويسد : بر خورد علمي با بلا و مصيبت دو حسن دارد ، يکي اينکه باعث مي شود شخص با ميل و اراده خودش آن را بپذيرد ؛ ديگر اينکه سبب خواهد شد عقل انسان در جستجوي وسايل تسکين آن بر آيد . بنابر اين برخورد علمي با پديده اضطراب رياضي از سوي همه گروه هاي ذينفع به ويژه شاگردان و انديشيدن و باور به امکان حل آن نيمي از موفقيت است.
توجه و برخورد علمي با تفاوت هاي فردي در ابعاد گوناگون ، به ويژه از سوي معلمان و والدين اين تفاوت ها مي تواند شامل سبک هاي مختلف شماختي " يادگيري " ظرفيت حافظه فعال ، فرايندهاي ذهني و پردازش اطلاعات ، دانش قبلي ، رجحان ها و انگيزش ها ، جنبه هاي عاطفي و رواني ، مؤلفه هاي فرهنگي – اقتصادي ، خانوادگي و جنس و… باشد.شناخت دانش قبلي دانش آموز و رفع و ترميم کمبودهاي و مشکلات علمي فرد ، به ويژه به هنگام وارد شدن در عناوين جديد رياضي . اين عمل به نحو قابل ملاحظه اي موجب مي شود که فهم و يادگيري معنادار مفاهيم و مهارت هاي رياضي اتفاق افتد
آزوبل معتقد است که براي آموزش بايد از محتواي دانش قبلي فرد آغاز کنيم با اين باور که واقعاً همه دانش آموزان ما يکسان نمي انديشند.معمولاً تلاش هاي دانشمندان و شايد فعاليت هاي خستگي ناپذير رياضي دانان کمتر مورد ستايش عمومي واقع مي شود ، زيرا طبيعتاً زيبايي و عظمت کار آنان معمولاً نامريي است. مطمئناً مي توانيم به عنوان يک مربي رياضي با ارائه زيبايي هاي نامرئي کار برخي از رياضي دانان و نيز کار خود دانش آموزان ، آنان را به انگيزش براي تلاش بيشتر و انديشيدن بهتر وادار نماييم و بسيارند دانش آموزاني که در انجام تکاليف رياضي خود از شيوه هاي ابتکاري و زيبا بهره مي گيرند. مورد تحسين قرارد دادن اين شيوه ها و بيان زيبايي هاي آنها بدون ترديد موجب تقويت اطمينان رياضي افراد مي شود و رضايت بخشي حاصل از اين ارزش گذاري بهترين انگيزش براي کار و تلاش بي دغدغه و هراس آور خواهد بوداصلاح و رفع اشتباهات درسي و علمي دانش آموزان در کلاس درس به کمک خود آنان و باطرح پرسش و پاسخ هاي مناسب وادار ساختن آنان به نوشتن بيشتر. واگذاري مسئوليت پيشرفت رياضي خوانها به خودشان امري است که امروزه بيش از پيش محققان آموزشي رياضي بر آن واقفند . در اين ميان آگاهي درست فراگيران از اشتباهات و بدفهمي هاي علمي در موقعيت هاي يادگيري و حل مسئله مي تواند به مثابه عاملي تعيين کننده در احساس مسئوليت براي رشد عملکرد رياضي آنان به حساب آيد. ضمن اينکه به خوداتکايي ، خودباوري واطمينان رياضي افراد نيزکمک سودمندي خواهد کرد. به علاوه محترم بودن فراگير در نزد هم کلاس ها و احساس ايمني و امنيت در کلاس ، خود عواملي کار آمد در اضطراب زدايي است
شما نمی توانید در این بخش موضوع جدید پست کنید شما نمی توانید در این بخش به موضوعها پاسخ دهید شما نمی توانید موضوع های خودتان را در این بخش ویرایش کنید شما نمی توانید موضوع های خودتان را در این بخش حذف کنید شما نمی توانید در این بخش رای دهید شما نمیتوانید به نوشته های خود فایلی پیوست نمایید شما نمیتوانید فایلهای پیوست این انجمن را دریافت نمایید
